Вера Ацева е родена на 24 ноември 1919 година во село Ореовец, Прилепско. По завршувањето втора година гимназиско образование, таа морала да се откаже од училиштето на 16-годишна возраст, иако била солидна ученичка.
Оттогаш започнува да работи во тутунската индустрија како работничка на Тутунскиот комбинат во Прилеп. Во исто време ја започнува својата активност во младинското работничко движење, каде што имала пристап до литература и ги посетувала илегалните курсеви на СКОЈ.
Политичкото учество и активност на Вера Ацева било поддржано од страна на нејзиното најблиско семејство, и самото со револуционерно минато.
Хронологијата на нејзините политички позиции во воениот период започнува со нејзиното вклучување како членка на КПЈ во 1940, кога веќе е позната под партизанското име Доста, и е дел од организаторите на Првиот партизански одред. Во септември 1940 година на Покраинската конференција е избрана за член на покраинскиот комитет на КПЈ за Македонија.
Од тој период до ноември 1941 година е секретар(ка) на Месниот комитет во Прилеп. На оваа позиција таа ја има клучната улога во настаните на 11 октомври 1941 година во Прилеп и Куманово, коишто денес се одбележуваат како почеток на востанието во Македонија.
Од работничка до народен херој и лидер во македонската револуција
Во почетокот на 1942 работи во Покраинскиот комитет на КПЈ во Скопје, по што дејствува како партиски инструктор во Струмица, Битола, Охрид и Велес.
Во 1943 година Вера Ацева станува комесар на Шарскиот партизански одред, а при формирањето на Првата македонско-косовска бригада на 11 ноември 1943 година, таа е назначена на позицијата заменик-политички комесар сѐ до јануари 1944 година, кога ја добива функцијата политички секретар на Третиот и на Четвртиот областен комитет на КПМ. На 2 август истата година Вера Ацева е делегат на Првото заседание на АСНОМ, каде што е избрана за член на Президиумот.
Во периодот 1946 – 1948 година таа е избрана за претседателка на Антифашистичкиот фронт на жените (АФЖ) во Македонија. Таа е прва градоначалничка на Град Скопје, која била на позиција во 1948 година.
На Петтиот конгрес на КПЈ во јули 1948 година е избрана во Централниот комитет на КПЈ. Во март 1949 година е избрана како министерка за земјоделство. Од 1951 година е избрана за министерка-претседателка на Советот за народно здравје и социјални грижи.
Потоа била членка на Сојузниот извршен совет. Била пратеничка во повеќе свикувања на Собранието на НРМ и на СФРЈ. На 29 ноември 1953 година е прогласена за Народен херој на Југославија и е носителка на Партизанска споменица 1941 година.